把14块糖按整块数平均分不许有剩余有几种不同的分法

对于这个问题，我们可以使用数学方法来解决。由于14块糖需要平均分成整块数，所以我们可以枚举每个整块数，然后计算分糖的方案数。例如，如果整块数为1，那么只有一种方案，就是将所有的糖都给一个人。如果整块数为2，那么就有6种方案，因为可以把糖分成(1,13)、(2,12)、(3,11)、(4,10)、(5,9)、(6,8)两种情况。以此类推，我们可以列出所有的方案，然后将它们加起来就是答案。

总的来说，这个问题需要我们用到数学的组合和排列知识，同时需要一定的耐心和计算能力。最终，我们得到的答案应该是一个整数。

对于这个问题，我们可以使用组合数学的知识来解决。假设需要将14块糖平均分给n个人，那么每个人最多能分到4块糖。我们可以开始从1块糖分配，逐渐增加直到4块糖分配。

假设第一个人分配到i块糖，那么问题就转化为了将14-i块糖平均分给n-1个人的问题。

我们可以使用组合数的知识来计算每一种分配方式的总数，然后将它们相加，得到所有可能的分法总数。最终的结果是286种分法。这是一个较为繁琐的计算过程，但是它可以被简化，例如通过数学公式或计算机程序来处理。

假设14块糖要平均分成N份，每份能够分到M块糖。我们可以用以下公式计算N和M的值：

- M = 14 / N

其中N和M都必须是正整数且M必须小于等于14。因为要求不能有剩余，所以N必须能够整除14。因此，我们需要列举出所有14的因数，找到符合条件的分法。14的因数包括1、2、7和14，因此共有4种不同的分法：

- 当N=1时，M=14，这种分法只有一种。

- 当N=2时，M=7，这种分法共有两种：每份分到7块和每份分到7块。

- 当N=7时，M=2，这种分法共有7种：每份分到2块、每份分到2块、每份分到2块、每份分到2块、每份分到2块、每份分到1块和每份分到1块。

- 当N=14时，M=1，这种分法只有一种。

总结来说，14块糖按整块数平均分不许有剩余共有11种不同的分法。

对于这个问题，可以利用组合数学的知识进行求解。14块糖可以看作14个物品，可以将其分为0-14个堆，每个堆表示取多少块糖。由于要保证平均分，那么每个堆中的块数必须都相同，可以令每个堆中取k块糖，那么k的取值为1-14中的每个奇数。因为每个奇数都能够整除14，所以总共有7种取值方案。对于每个取值方案，可以使用组合数的公式计算出方案数，即C(14, k) / (C(k, 2)^7)，最后将所有方案数相加即可得到最终的答案。因此，共有7种不同的分法，分别为将14块糖平均分成1、3、5、7、9、11、13块糖。