图书数量在120本到200本之间并且比35的倍数多8本参与共享的图书最多有多少本

通过分析题目，我们可以得出以下条件：

1. 图书数量在120本到200本之间；

2. 图书的数量要比35的倍数多8本；

3. 参与共享的图书数量最多。

首先，我们可以通过取120和200的中间值，也就是160，来估计参与共享的图书数量。因为这个范围内的书籍数量越多，那么符合条件的书籍数量也就越多。

然后，我们可以通过找到120到200中，符合条件的书籍数量最大的数来确定最终答案。在这个范围内，35的倍数分别是：140，175，210，然后再分别加上8本书，得到的数分别是：148，183，218。

因此，符合条件的书籍数量最多为183本，这就是最终答案。

总的来说，这道题目需要注意的是要理解好题意，然后找到解决问题的方法，最后得出正确的答案。