平方根立方根知识点总结

平方根和立方根是数学中的重要概念。平方根是指一个数的平方等于另一个数，如√9=3。而立方根则是指一个数的立方等于另一个数，如3√27=3。求平方根和立方根的方法可以用手算，也可以用计算器。在实际生活中，平方根和立方根经常被应用到各种科学和工程技术中，如电力工程、物理学和化学等领域。掌握平方根和立方根的知识，对于数学学习和实际应用都非常有帮助。

平方根

1. 平方根的定义及表示方法：如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根。

2. 算术平方根：一个正数 有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根叫做 的算术平方根。

3.平方根的特征：

（1）正数有两个平方根，且互为相反数；

（2）0的平方根是它本身；

（3）负数没有平方根。

立方根

立方根的特征：

（1）任意一个数都有立方根；（2）正数立方根是正值；

（3）负数的立方根是负值；（4）0的立方根是0。

开方

开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。

开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根。

开平方运算的性质：

（1）当被开方数扩大(或缩小) 倍，它的算术平方根相应地扩大(或缩小) 倍。

开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开立方与立方是互逆运算，可以通过立方运算来求一个数的立方根，以及检验一个数是不是另一个数的立方根．

开立方运算的性质：

（1）当被开方数(大于0)扩大(或缩小) 倍，它的立方根相应地扩大(或缩小) 倍。