mod运算的数学定义

模运算（modulo operation），又称取模运算、同余运算，是一种数学运算，用于计算两个数相除后的余数。模运算的数学符号为“mod”，因此取模运算通常写成“a mod n”的形式，表示a除以n后的余数。

具体来说，对于两个整数a和n（n不为零），a mod n等于a减去n乘以a除以n的整数部分。即：

a mod n = a - kn

其中，k是a除以n的整数部分，a mod n的值介于0和n-1之间。

例如，7 mod 3 = 1，因为7除以3等于2余1。再如，13 mod 4 = 1，因为13除以4等于3余1。

MOD，是一个数学运算符号。指取模运算符，算法和取余运算(REM)相似例如a mod b=c，表明a除以b余数为c。“同余”，数论中的重要概念。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。

1.同余符号：“同余”，数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能被m整除，即m|(a-b)，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。

2.余数表示：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c 表示整数a除以整数b所得余数为c